Расстояние между точками на координатной прямой - 6 класс.
Формула нахождения расстояния между точками на координатной прямой
Алгоритм нахождения координаты точки - середины отрезка
Спасибо коллегам по интернету, чей материал использовала в данной презентации!
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Расстояние между точками на координатной прямой х 0 1 А В АВ = ρ (А, В)
Расстояние между точками на координатной прямой Цель урока: - Найти способ (формулу, правило) для нахождения расстояния между точками на координатной прямой. - Научиться находить расстояние между точками н а координатной прямой, используя найденное правило.
1. Устный счет 15 -22 +8 -31 +43 -27 -14
2 . Устно решите задание с помощью координатной прямой: сколько целых чисел заключено между числами: а) – 8,9 и 2 б) – 10,4 и – 3,7 в) – 1,2 и 4,6? а) 10 б) 8 в) 6
0 1 2 7 п оложительные числа -1 -5 о трицательные числа Расстояние от дома до стадиона 6 Расстояние от дома до школы 6 Координатная прямая
0 1 2 7 -1 -5 Расстояние от стадиона до дома 6 Расстояние от школы до дома 6 Нахождение расстояния между точками на координатной прямой ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 Расстояние между точками будем обозначать буквой ρ (ро)
0 1 2 7 -1 -5 Расстояние от стадиона до дома 6 Расстояние от школы до дома 6 Нахождение расстояния между точками на координатной прямой ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 ρ (a; b) = ? | a-b |
Расстояние между точками a и b равно модулю разности координат этих точек. ρ (a; b)= | a-b | Расстояние между точками на координатной прямой
Геометрический смысл модуля действительного числа a b a a=b b x x x Расстояние между двумя точками
0 1 2 7 -1 -5 На йдите расстояния между точками на координатной прямой - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (-6 ; 2)= ρ (6 ; 3)= ρ (0 ; 7)= ρ (1 ; -4) = 8 3 7 5
0 1 2 7 -1 -5 На йдите расстояния между точками на координатной прямой - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (2 ; -6)= ρ (3 ; 6)= ρ (7 ; 0)= ρ (-4 ; 1) = 8 3 7 5
Вывод: значения выражений | a – b | и | b – a | равны при любых значениях а и b =
–16 –2 0 –3 +8 0 +4 +17 0 ρ(–3; 8) = 11; |(–3) – (+8)| = 11; |(+8) – (–3)| = 11. ρ(–16; –2) = 14; |(–16) – (–2)| = 14; |(–2) – (–16)| = 14. ρ(4; 17) = 13; |(+4) – (+17)| = 13; |(+17) – (+4)| = 13. Расстояние между точками координатной прямой
Найдите ρ(х; у) , если: 1) x = – 14, у = – 23; ρ(х; у)=| х – у |=|–14–(– 23)|=|–14+23|=| 9 |=9 2) x = 5,9 , у = –6,8; ρ(х; у)=|5, 9 –(– 6,8)|=|5,9+6,8|=| 12,7 |=12,7
Продолжить предложение 1. Координатная прямая – это прямая с указанными на ней … 2. Расстояние между двумя точками - это … 3. Противоположные числа – это числа, … 4. Модулем числа Х называют … 5. - Сравните значения выражений a – b V b – a сделайте вывод … - Сравните значения выражений | a – b | V | b – a | c делайте вывод …
Винтик и Шпунтик идут по координатному лучу. Винтик находится в точке В(236), Шпунтик – в точке Ш(193) На каком расстоянии друг от друга находятся Винтик и Шпунтик? ρ (B, Ш) = 43
Найдите расстояние между точками А(0), В(1) А(2), В(5) А(0), В (- 3) А(- 10), В(1) АВ = 1 АВ = 3 АВ = 3 АВ = 11
Найдите расстояние между точками А(- 3,5), В(1,4) К(1,8), В(4,3) А(- 10), С(3)
Проверка АВ = КВ = АС =
С(– 5) С(– 3) Найдите координату точки - середины отрезка ВА
На координатной прямой отмечены точки А (–3,25) и В (2,65). Найдите координату точки О – середины отрезка АВ. Решение: 1) ρ(А;В)= |–3,25 – 2,65| = |–5,9| = 5,9 2) 5,9: 2 = 2,95 3) –3,25 + 2,95 = – 0,3 или 2,65 – 2,95 = – 0,3 Ответ: О(–0,3)
На координатной прямой отмечены точки С(– 5,17) и D(2,33). Найдите координату точки А – середины отрезка CD. Решение: 1) ρ(С; D)= |– 5 , 17 – 2, 33 | = |– 7 , 5 | = 7 , 5 2) 7 , 5: 2 = 3 , 7 5 3) – 5 , 17 + 3 , 7 5 = – 1 , 42 или 2, 33 – 3 , 7 5 = – 1 , 42 Ответ: A (– 1 , 42)
Вывод: Алгоритм нахождения координаты точки – середины данного отрезка: 1. Найти расстояние между точками – концами данного отрезка = 2. Разделить результат-1 на 2 (половина величины) = с 3. Прибавить результат-2 к координате а или вычесть результат-2 из координаты а + с или - с 4. Результат-3 есть координата точки - середины данного отрезка
Работа с учебником: §19, с.112, А. № 573, 575 В. № 578, 580 Домашнее задание: §19, с.112, А. № 574, 576, В. № 579, 581 подготовиться к КР «Сложение и вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками на координатной прямой»
Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…
Урок № /3
ТЕМА: Расстояние между точками координатной прямой
Цель деятельности учителя: создать условия для овладения навыками находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, координаты середины отрезка.
Планируемые результаты изучения темы:
Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Предметные: умеют находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, координаты середины отрезка.
Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):
познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют обобщать и систематизировать информацию;
регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;
коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Сценарий урока.
I
.Орг момент.
Здравствуйте, ребята. Сегодня у на гостим Поприветствуем их!
Садитесь.
У нас не совсем обычный урок. Урок обобщения знаний. Мы должны показать чему мы научились, что нового узнали.
Над какой темой мы работаем в последнее время?(сравнение, сложение рациональных чисел)
Эпиграфом урока я взяла такие слова : Мы в путь за наукой сегодня пойдем
Фантазию в помощь возьмем,
С дороги прямой никуда не свернем
И чтобы скорее нам цели достичь
Должны мы подняться по лестнице ввысь!
2. Актуализация знаний .
Задание «Лестница».
Работа по вариантам, проверка и самооценка
3 Молодцы, продолжаем двигаться вверх за знаниями. Проверим домашнее задание.
1. Найти расстояние между точками координатной прямой:Д/З
а) А(-4) и В(-6); б) А(5) и В(-7); в) А(3) и В(-18).
РЕШЕНИЕ: а) АВ= |-6-(-4) |= |-2|=2
б) АВ =|-7-5|=12
в) АВ = |-18-3 |= 21
2.Найти координаты точек удаленных от точки:
а) А(-8) на 5; б) В(6) на -2,7; в) С(4) на -3,2
Решение: а) -8+5=-3 А 1 (-3) и -8-5=-13 А 2 (-13)
б)6+(-2,7) =3,3 В 1 (3,3) и 6-(-2,7) =8,7 В 2 (8,7)
в) 4+(-3,2) =0,8 С 1 (0,8) 4-(-3,2) = 7,2 С 2 (7,2)
3) Найти координату точки С, середины отрезка, если:
а) А(-12) В (1) б) А(-7) и В(9) в) А(16) и В (-8)
РЕШЕНИЕ:
12+1=-11 Б) -7+9 =2 В) 16+(-8) =8
11: 2=-5,5 2:2=1 8:2 =4
С(-5,5) с(1) С(4)
У вас на столах эталон домашнего задания. Проверьте и поставьте оценку в лист самооценки.
4 . Блиц – опрос :
1. Что такое координатная прямая?
2.Какие правила сравнения рациональных чисел вы знаете?
3.Что такое модуль числа?
4.Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
5.Как сложить два числа с разными знаками?
6. Как определить расстояние между точками координатной прямой?
Ну, а теперь покажем, как мы умеем применять свои знания на практике.
5.Исправь ошибки
12+4 =-16 -12+(-18) =6 9-14=5
16 +(-10)=6 30 +(-10) =-20 5 –(-3)=2
6 –(-5) =11 -20 -14 =-34 -2 +7=9
11-28 =-39 -34 -5 =-29 9 -13=22
Выполнить самопроверку.
12+4 =--8 -12+(-18) =30 9-14= -5
16 +(-10)=-26 30 +(-10) =20 5 –(-3)=8
26 –(-5) =-21 -20 -14 =-34 -2 +7=5
11-28 =--17 -34 -5 =-41 9 -13=-4
6. Определи расстояние между точками: и найти середину отрезка (по вариантам)
(обмен тетрадями и взаимопроверка.)
7. Ну а теперь мы отдохнем. Глазки наши должны отдохнуть
8.Самостоятельная работа (в тетради) выставление оценки.
1вариант 2 вариант
1,5-4,6 0,8 -1,2
-2,8 +3,8 4-9,4
0,45 -1 -4,3 +(-1,2) (Слайд 9)
Цель: проверить умение применять законы сложения для преобразования выражений; развивать познавательный интерес, самостоятельность; воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.
Найдите значение выражения и согласно полученному результату в соответствии с таблицей раскрасьте гнома. (карточка с гномом остаётся у учащихся как талисман)
Молодцы ребята!
Вы справились с заданьями
И блеснули знаньями.
А волшебный ключ к ученью -
Ваше упорство и терпенье!
План урока.
Расстояние между двумя точками на прямой.
Прямоугольная (декартова) система координат.
Расстояние между двумя точками на прямой.
Теорема 3. Если А(х) и В(у) - любые две точки, то d - расстояние между ними вычисляется по формуле: d =lу - хl.
Доказательство. Согласно теореме 2 имеем АВ= у - х. Но расстояние между точками А и В равно длине отрезка АВ, те. длине вектора АВ . Следовательно, d = lАВl=lу-хl.
Так как числа у-х и х-у берутся по модулю, то можно писать d =lх-уl. Итак, чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно найти модуль разности их координат.
Пример 4 . Даны точки А(2) и В(-6), найти расстояние между ними.
Решение. Подставим в формулу вместо х=2 и у=-6. Получим, АВ=lу-хl=l-6-2l=l-8l=8.
Пример 5. Построить точку, симметричную точке М(4) относительно начала координат.
Решение. Т.к. от точки М до точки О 4 единичных отрезка, отложенные справа, то, чтобы построить симметричную ей точку, откладываем от точки О 4 единичных отрезка влево, получим точку М" (-4).
Пример 6. Построить точку С(х), симметричную точке А(-4) относительно точки В(2).
Решение. Отметим точки А(-4) и В(2) на числовой прямой. Найдем расстояние между точками по теореме 3, получим 6. Тогда расстояние между точками В и С тоже должно быть равным 6. Откладываем от точки В вправо 6 единичных отрезков, получим точку С(8).
Упражнения. 1) Найти расстояние между точками А и В: а) А(3) и В(11), б) А(5) и В(2), в) А(-1) и В(3), г) А(-5) и В(-3), д) А(-1) и В(3), (Ответ: а)8, б)3, в)4, г)2, д)2).
2) Постройте точку С(х), симметричную точке А(-5) относительно точки В(-1). (Ответ: С(3)).
Прямоугольная (декартова) система координат.
Две взаимно перпендикулярные оси Ох и Оу, имеющие общее начало О и одинаковую единицу масштаба, образуют прямоугольную
(или декартову
) систему координат на плоскости
.
Ось Ох называется осью абсцисс , а ось Оу - осью ординат . Точка О пересечения осей называется началом координат . Плоскость, в которой расположены оси Ох и Оу, называется координатной плоскостью и обозначается Оху.
Пусть М - произвольная точка плоскости. Опустим из нее перпендикуляры МА и МВ соответственно на оси Ох и Оу. Точки пересечения А и В эитх перпендикуляров с осями называются проекциями точки М на оси координат.
Точкам А и В соответствуют определенные числа х и у - их координаты на осях Ох и Оу. Число х называется абсциссой точки М, число у - ее ординатой .
Тот факт, что точка М имеет координаты х и у, символически обозначают так: М(х,у). При этом первой в скобках указывают абсциссу, а второй - ординату. Начало координат имеет координаты (0,0).
Таким образом, при выбранной системе координат каждой точке М плоскости соответствует пара чисел (х,у) - ее прямоугольные координаты и, обратно, каждой паре чисел (х,у) соответствует, и притом одна, точка М на плоскости Оху такая, что ее абсцисса равна х, а ордината равна у.
Итак, прямоугольная система координат на плоскости устанавливает взаимно однозначное соответствие между множеством всех точек плоскости и множеством пар чисел, которое дает возможность при решении геометрических задач применять алгебраические методы.
Оси координат разбивают плоскость на четыре части, их называют четвертями, квадрантами или координатными углами и нумеруют римскими цифрами I, II, III, IV так, как показано на рисунке (гиперссылка).
На рисунке указаны также знаки координат точек в зависимости от их расположения. (например, в первой четверти обе координаты положительные).
Пример 7. Построить точки: А(3;5), В(-3;2), С(2;-4), D (-5;-1).
Решение. Построим точку А(3;5). Прежде всего введем прямоугольную систему координат. Затем по оси абсцисс отложим 3 единицы масштаба вправо, а по оси ординат - 5 единиц масштаба вверх и через окончательные точки деления проведем прямые, параллельные осям координат. Точка пересечения этих прямых является искомой точкой А(3;5). Остальные точки строятся таким же образом (см. рисунок-гиперссылка).
Упражнения.
Не рисуя точки А(2;-4), выясните, какой четверти она принадлежит.
В каких четвертях может находиться точка, если ее ордината положительна?
На оси Оу взята точка с координатой -5. Каковы ее координаты на плоскости? (ответ: т.к. точка лежит на оси Оу, то ее абсцисса равна 0, ордината дана по условию, итак, координаты точки (0;-5)).
Даны точки: а) А(2;3), б) В(-3;2), в) С(-1;-1), г) D(x;y). Найдите координаты точек, симметричных им относительно оси Ох. Постройте все эти точки. (ответ: а) (2;-3), б) (-3;-2), в) (-1;1), г) (х;-у)).
Даны точки: а) А(-1;2), б) В(3;-1), в) С(-2;-2), г) D(x;y). Найдите координаты точек, симметричных им относительно оси Оу. Постройте все эти точки. (ответ: а) (1;2), б) (-3;-1), в) (2;-2), г) (-х;у)).
Даны точки: а) А(3;3), б) В(2;-4), в) С(-2;1), г) D(x;y). Найдите координаты точек, симметричных им относительно начала координат. Постройте все эти точки. (ответ: а) (-3;-3), б) (-2;4), в) (2;-1), г) (-х;-у)).
Дана точка М(3;-1). Найдите координаты точек, симметричных ей относительно оси Ох, оси Оу и начала координат. Постройте все точки. (ответ: (3;1), (-3;-1), (-3;1)).
Определите, в каких четвертях может быть расположена точка М(х;у), если: а)ху>0 , б) ху< 0, в) х-у=0, г) х+у=0. (ответ: а) в первой и третьей, б)во второй и четвертой, в) в первой и третьей, г) во второй и четвертой).
Определите координаты вершин равностороннего треугольника со стороной, равной 10, лежащего в первой четверти, если одна из вершин его совпадает с началом координат О, а основание треугольника расположено на оси Ох. Сделайте рисунок. (ответ: (0;0), (10;0), (5;5v3)).
Используя метод координат, определите координаты всех вершин правильного шестиугольника ABCDEF. (ответ: A (0;0), B (1;0), C (1,5;v3/2) , D (1;v3), E (0;v3 ), F (-0,5;v3/2). Указание: примите точку А за начало координат, ось абсцисс направьте от А к В, за единицу масштаба возьмите длину стороны АВ. Удобно провести большие диагонали шестиугольника.)
В данной статье рассмотрим способы определить расстояние от точки до точки теоретически и на примере конкретных задач. И для начала введем некоторые определения.
Определение 1
Расстояние между точками – это длина отрезка, их соединяющего, в имеющемся масштабе. Задать масштаб необходимо, чтобы иметь для измерения единицу длины. Потому в основном задача нахождения расстояния между точками решается при использовании их координат на координатной прямой, в координатной плоскости или трехмерном пространстве.
Исходные данные: координатная прямая O x и лежащая на ней произвольная точка А. Любой точке прямой присуще одно действительное число: пусть для точки А это будет некое число х A , оно же – координата точки А.
В целом можно говорить о том, что оценка длины некого отрезка происходит в сравнении с отрезком, принятым за единицу длины в заданном масштабе.
Если точке А соответствует целое действительное число, отложив последовательно от точки О до точки по прямой О А отрезки – единицы длины, мы можем определить длину отрезка O A по итоговому количеству отложенных единичных отрезков.
К примеру, точке А соответствует число 3 – чтобы попасть в нее из точки О, необходимо будет отложить три единичных отрезка. Если точка А имеет координату - 4 – единичные отрезки откладываются аналогичным образом, но в другом, отрицательном направлении. Таким образом в первом случае, расстояние О А равно 3 ; во втором случае О А = 4 .
Если точка A имеет в качестве координаты рациональное число, то от начала отсчета (точка О) мы откладываем целое число единичных отрезков, а затем его необходимую часть. Но геометрически не всегда возможно произвести измерение. К примеру, затруднительным представляется отложить на координатной прямой дробь 4 111 .
Вышеуказанным способом отложить на прямой иррациональное число и вовсе невозможно. К примеру, когда координата точки А равна 11 . В таком случае возможно обратиться к абстракции: если заданная координата точки А больше нуля, то O A = x A (число принимается за расстояние); если координата меньше нуля, то O A = - x A . В общем, эти утверждения справедливы для любого действительного числа x A .
Резюмируя: расстояние от начала отсчета до точки, которой соответствует действительное число на координатной прямой, равно:
- 0, если точка совпадает с началом координат;
- x A , если x A > 0 ;
- - x A , если x A < 0 .
При этом очевидно, что сама длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому, используя знак модуля, запишем расстояние от точки O до точки A с координатой x A : O A = x A
Верным будет утверждение: расстояние от одной точки до другой будет равно модулю разности координат. Т.е. для точек A и B , лежащих на одной координатной прямой при любом их расположении и имеющих соответственно координаты x A и x B: A B = x B - x A .
Исходные данные: точки A и B , лежащие на плоскости в прямоугольной системе координат O x y с заданными координатами: A (x A , y A) и B (x B , y B) .
Проведем через точки А и B перпендикуляры к осям координат O x и O y и получим в результате точки проекции: A x , A y , B x , B y . Исходя из расположения точек А и B далее возможны следующие варианты:
Если точки А и В совпадают, то расстояние между ними равно нулю;
Если точки А и В лежат на прямой, перпендикулярной оси O x (оси абсцисс), то точки и совпадают, а | А В | = | А y B y | . Поскольку, расстояние между точками равно модулю разности их координат, то A y B y = y B - y A , а, следовательно A B = A y B y = y B - y A .
Если точки A и B лежат на прямой, перпендикулярной оси O y (оси ординат) – по аналогии с предыдущим пунктом: A B = A x B x = x B - x A
Если точки A и B не лежат на прямой, перпендикулярной одной из координатных осей, найдем расстояние между ними, выведя формулу расчета:
Мы видим, что треугольник А В С является прямоугольным по построению. При этом A C = A x B x и B C = A y B y . Используя теорему Пифагора, составим равенство: A B 2 = A C 2 + B C 2 ⇔ A B 2 = A x B x 2 + A y B y 2 , а затем преобразуем его: A B = A x B x 2 + A y B y 2 = x B - x A 2 + y B - y A 2 = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2
Сформируем вывод из полученного результата: расстояние от точки А до точки В на плоскости определяется расчётом по формуле с использованием координат этих точек
A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2
Полученная формула также подтверждает ранее сформированные утверждения для случаев совпадения точек или ситуаций, когда точки лежат на прямых, перпендикулярных осям. Так, для случая совпадения точек A и B будет верно равенство: A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 = 0 2 + 0 2 = 0
Для ситуации, когда точки A и B лежат на прямой, перпендикулярной оси абсцисс:
A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 = 0 2 + (y B - y A) 2 = y B - y A
Для случая, когда точки A и B лежат на прямой, перпендикулярной оси ординат:
A B = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 = (x B - x A) 2 + 0 2 = x B - x A
Исходные данные: прямоугольная система координат O x y z с лежащими на ней произвольными точками с заданными координатами A (x A , y A , z A) и B (x B , y B , z B) . Необходимо определить расстояние между этими точками.
Рассмотрим общий случай, когда точки A и B не лежат в плоскости, параллельной одной из координатных плоскостей. Проведем через точки A и B плоскости, перпендикулярные координатным осям, и получим соответствующие точки проекций: A x , A y , A z , B x , B y , B z
Расстояние между точками A и B являет собой диагональ полученного в результате построения параллелепипеда. Согласно построению измерения этого параллелепипеда: A x B x , A y B y и A z B z
Из курса геометрии известно, что квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений. Исходя из этого утверждения получим равенство: A B 2 = A x B x 2 + A y B y 2 + A z B z 2
Используя полученные ранее выводы, запишем следующее:
A x B x = x B - x A , A y B y = y B - y A , A z B z = z B - z A
Преобразуем выражение:
A B 2 = A x B x 2 + A y B y 2 + A z B z 2 = x B - x A 2 + y B - y A 2 + z B - z A 2 = = (x B - x A) 2 + (y B - y A) 2 + z B - z A 2
Итоговая формула для определения расстояния между точками в пространстве будет выглядеть следующим образом:
A B = x B - x A 2 + y B - y A 2 + (z B - z A) 2
Полученная формула действительна также для случаев, когда:
Точки совпадают;
Лежат на одной координатной оси или прямой, параллельной одной из координатных осей.
Примеры решения задач на нахождение расстояния между точками
Пример 1Исходные данные: задана координатная прямая и точки, лежащие на ней с заданными координатами A (1 - 2) и B (11 + 2) . Необходимо найти расстояние от точки начала отсчета O до точки A и между точками A и B .
Решение
- Расстояние от точки начала отсчета до точки равно модулю координаты этой точки, соответственно O A = 1 - 2 = 2 - 1
- Расстояние между точками A и B определим как модуль разности координат этих точек: A B = 11 + 2 - (1 - 2) = 10 + 2 2
Ответ: O A = 2 - 1 , A B = 10 + 2 2
Пример 2
Исходные данные: задана прямоугольная система координат и две точки, лежащие на ней A (1 , - 1) и B (λ + 1 , 3) . λ – некоторое действительное число. Необходимо найти все значения этого числа, при которых расстояние А В будет равно 5 .
Решение
Чтобы найти расстояние между точками A и B , необходимо использовать формулу A B = (x B - x A) 2 + y B - y A 2
Подставив реальные значения координат, получим: A B = (λ + 1 - 1) 2 + (3 - (- 1)) 2 = λ 2 + 16
А также используем имеющееся условие, что А В = 5 и тогда будет верным равенство:
λ 2 + 16 = 5 λ 2 + 16 = 25 λ = ± 3
Ответ: А В = 5 , если λ = ± 3 .
Пример 3
Исходные данные: задано трехмерное пространство в прямоугольной системе координат O x y z и лежащие в нем точки A (1 , 2 , 3) и B - 7 , - 2 , 4 .
Решение
Для решения задачи используем формулу A B = x B - x A 2 + y B - y A 2 + (z B - z A) 2
Подставив реальные значения, получим: A B = (- 7 - 1) 2 + (- 2 - 2) 2 + (4 - 3) 2 = 81 = 9
Ответ: | А В | = 9
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Загрузка...
